桶算法限

【桶算法限】搞定海量数据排序的面试高频题

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面试官突然问我：“10亿个整数怎么快速排序？”

记得去年面大厂时，面试官甩出一个经典问题：“如果给你10亿个取值范围在0-1000的整数，要求排序，你会怎么做？” 我脱口而出：“上桶算法限！” 面试官眼睛一亮——这道题考的就是桶算法限的核心思想！

桶算法限四步拆解（真实面试口述版）

▍步骤1：理解问题本质

“桶算法限的关键在于数据特征。题目明确值域0-1000且数据量巨大，这符合桶算法限的黄金场景——值域有限+海量数据。”

▍步骤2：建桶策略

“我会创建1001个桶（0到1000号），每个桶对应一个数字。这就完成了桶算法限最关键的分桶操作。”

▍步骤3：遍历分桶

“扫描10亿个数时，把数字n扔进第n号桶。比如读到255，就放入255号桶。这个过程只有O(n)复杂度，桶算法限的效率优势就体现在这里。”

▍步骤4：合并结果

“最后按桶号0到1000顺序输出，每个桶里的数字都是相同的（比如255号桶全是255），直接整桶输出即可。桶算法限的合并过程比快排简单太多了！”

桶算法限的杀手锏优势

▍复杂度碾压传统排序

“对比快排O(nlogn)，桶算法限达到O(n)！尤其在值域K远小于n时（本题K=1000，n=10亿），性能差距可达百万倍！”

▍规避比较操作

“传统排序需要元素两两比较，而桶算法限只需分配桶。10亿数据比较操作耗时巨大，桶算法限直接绕过这个瓶颈。”

桶算法限的经典变形题（附参考答案）

▍场景1：重复值统计

“如果问『统计10亿数字出现次数』，本质还是桶算法限：建桶后记录每个桶的计数即可。”

▍场景2：非连续值域

“若值域是0-10^9但分布集中，可用桶算法限的变种：先采样分析数据范围，再划分合理区间建桶。”

桶算法限的避坑指南

▍内存溢出怎么办？

“当桶数量过大时（如值域0-2^32），可用分治+桶算法限：先按高位分大桶，再对大桶内数据做二次桶排序。”

▍浮点数怎么处理？

“浮点数的桶算法限需要归一化：比如值域[0,1)，可建桶0-9（对应0.0-0.1, 0.1-0.2...）”

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桶算法限的终极思考

面试最后我反问：“如果值域未知呢？” 面试官笑了：“这就是桶算法限的局限性了——它强依赖值域已知。此时得用外排序或基数排序，不过那又是另一个故事了...”

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